Medidas de tendencia central en intervalos

       La estadística busca entre otras cosas, describir las características típicas de conjuntos de datos. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos que nos ayudan a resumir la información en un sólo número.

         

¿Cómo calculamos la media, La mediana y La Moda de una tabla de frecuencias con datos agrupados en intervalos?

Primero debemos ordenar los datos en forma decreciente y construir los intervalos con estos datos.

La media de una muestra se define como la suma de todos los valores observados en la muestra dividida por el número total de observaciones.

Lo primero que debemos hacer es calcular la marca de clase, es decir, el punto medio de cada intervalo. Luego calcular la frecuencia absoluta de cada intervalo.

Luego multiplicamos la marca de clase de cada intervalo por su frecuencia absoluta y la sumamos, posteriormente la dividimospor el numero total de casos encuestados.     

Mira la siguiente formula: 

 Mc1  x Fa1  +    Mc2  x Fa2   + ............ + Mc  x Fa             

                       Suma de todos los datos

La mediana es el valor central de todos nuestros datos, es decir, si ordenamos todos nuestros datos en forma creciente o decreciente, la mediana es aquel valor que deja sobre sí el 50% (la mitad) de los datos y bajo sí el otro 50% (la otra mitad de los datos).
Primero debemos obtener los siguientes datos:

1) Determinar el intervalo en donde se encuentra la mediana
2) Obtener el límite inferior del intervalo donde se encuentra la mediana (L)
3) Obtener el número total de observaciones de la muestra (n)
4) Calcular la frecuencia absoluta acumulada hasta el intervalo anterior a la mediana (FAc)
5) Obtener la frecuencia absoluta del intervalo de la mediana (FMe)
6) Obtener el tamaño del intervalo de la mediana (C)

Luego, para obtener el valor de la mediana debemos realizar el siguiente cálculo:

    Mediana =    L  + [ (n/2  - Fac) / FMe]  x C

 

La moda de una muestra es aquel valor de la variable que se presenta con mayor frecuencia, es decir, el que más se repite.
En esos casos, la moda será la marca de clase del intervalo con mayor frecuencia. Recuerda que la marca de clase es el punto medio de un intervalo, es decir, su media.